SMO第一題

victor_jinnlu (redouble)

高級會員

UID 7
精華 0
積分 4573
帖子 141
閱讀權限 50
註冊 2010-1-12
用戶註冊天數 5228
用戶失蹤天數 3668
來自 CK Library
狀態離線
220.137.143.245

發表於 2010-7-6 15:47 資料文集私人訊息

SMO第一題

試證：任意的有理數可以表示為(a^3+b^3)/(a^3+c^3)，其中a、b、c為整數。

管理員

湛藍天空執行長

UID 14
精華 0
積分 8929
帖子 518
閱讀權限 255
註冊 2010-1-12
用戶註冊天數 5228
用戶失蹤天數 4202
來自湛藍天空
狀態離線
115.82.74.122

發表於 2010-7-6 18:21 資料文集私人訊息

葉致寬說用構造法
晚上把答案貼上來

高級會員

UID 33
精華 0
積分 13405
帖子 320
閱讀權限 50
註冊 2010-1-20
用戶註冊天數 5221
用戶失蹤天數 3053
狀態離線
140.109.223.126

發表於 2010-7-6 19:59 資料文集私人訊息

[(p+q)^3+(2p-q)^3]/[(p+q)^3+(2q-p)^3]=p/q

QUOTE:

葉致寬說用構造法
晚上把答案貼上來

!?!?

管理員

湛藍天空執行長

UID 14
精華 0
積分 8929
帖子 518
閱讀權限 255
註冊 2010-1-12
用戶註冊天數 5228
用戶失蹤天數 4202
來自湛藍天空
狀態離線
115.83.147.112

發表於 2010-7-6 21:26 資料文集私人訊息

令 a=p+q b=3p-q c=3q-p

代入後
即可證出

高級會員

UID 33
精華 0
積分 13405
帖子 320
閱讀權限 50
註冊 2010-1-20
用戶註冊天數 5221
用戶失蹤天數 3053
狀態離線
140.109.223.126

發表於 2010-7-6 22:28 資料文集私人訊息

QUOTE:

令 a=p+q b=3p-q c=3q-p

應改為 a=p+q b=2p-q c=2q-p ?

管理員

湛藍天空執行長

UID 14
精華 0
積分 8929
帖子 518
閱讀權限 255
註冊 2010-1-12
用戶註冊天數 5228
用戶失蹤天數 4202
來自湛藍天空
狀態離線
115.83.147.112

發表於 2010-7-6 22:49 資料文集私人訊息

打錯
抱歉