這是在一年前出國時寫到的

因為花了半個小時多才寫出來

所以特別印象深刻

那就貼來參考看看吧！

感覺解法還多樣化的，目前解法數：2個，看能不能再增加

不過都不太可能是正常的解法喔！

番外篇 1

有12個硬幣

有一個假幣(不知輕重)

真幣皆等重

請在三次內用天平秤出假幣。並說明方法！



應該沒記錯啦！XDDDD

頭香~

我之前也有想過這題
我就記得無解啊

原來是用不正常方法

那我再多想想

所謂的不正常方法的定義並非指可以加任何硬幣
而是指和先前題目解法的理念不完全相同
所以才會特別難想出來
總之
別亂加一堆奇怪的東西XDDDD

將硬幣分成以下三次測量
(1)2 3 5 6     7 8 9 10
(2)1 2 8 12   7 3 4 5
(3)7 4 5 6     9 10 11 12
然後探討以上三種< = >的關係後推論出哪一個較輕或較重..
ex:如果是<<<則不可能;如果是<<=則2較輕......以此類推


這是我的想法啦~~
只是我懶得把所有結果都寫出來....

話說好像不一定要分成那三種耶...
似乎有很多種分法...

阿~~

數學好煩~~

去練合唱算ㄌ...

TO  ting830812
請將所有結果寫出來
要不然怎麼知道有沒有其中一個是不合的

不過我相信這種方法應該會是可行的
只是分法的問題

[ 本帖最後由 九洲岩燒海苔 於 2010-2-28 11:07 編輯 ]

對了
另外加一點
以 ting830812(其實我一直想寫"車亭甫"XDDD) 的解法來看
所擁有資訊量有3*3*3=27(<=>三個，算三次)
所需判別的資訊有12*2(12種可能*重或輕，事實上如果找的出假幣，勢必可以判別出假幣重還輕，所以*2)
因此只有3個資訊可以無用處
這也說明了分法不是隨便找就有了

由你的分法來看
<<<,>>>,===,>=<都不可能發生
理論上至少會有一個情況判別不出來(除非上面所說的"如果找的出假幣，勢必可以判別出假幣重還輕"這句話錯了，如果真的有這種情況的話，那也真的服了你了XDDDD)
所以請你檢查一下是否所有的情況都可以判別

我那時好像也試過這方法
只是忘記最後是不是用這種方法做出來的了XDDD

五樓的
(3.8.)(4.12.)(6.9.10.)
判別不出來
我想到一個類似的方法
但有一種情形只能找出假幣
其他皆可判斷輕重

解答要看的請按下Ctrl+A
12個硬幣
1.3.4.7.-5.6.10.11.
1.2.5.8.-4.6.7.11.
2.3.6.9.-4.5.8.11.
假幣較重的狀況(除12)
1.>>=2.=>>3.>=>
4.><<5.<><6.<<>
7.><=8.=><9.==>
10.<==11.<<<12.===
假幣較輕的狀況(除12)
1.<<=2.=<<3.<=<
4.<>>5.><>6.>><
7.<>=8.=<>9.==<
10.>==11.>>>12.===
不會出現<=>.>=<.=>=.=<=.還有===.重複
此外7.8.9.10.排列組合後有三種
而另外兩種會出現上兩行的那四種<=>.>=<.=>=.=<=.